Описание и технические характеристики Toyota RAV 4, отзывы

Тойота РАВ 4 2008 года: описание, фото

В новой версии внедорожник практически не отличался от автомобиля, представленного в 2005 году. Дизайнеры компании незначительно изменили переднюю часть японского авто, переделав углубления под ПТФ, углубив фары и добавив воздуховоды под нижнюю радиаторную решетку.

Изменилась и верхняя решетка радиатора. В 2008 году через нее стала проходить более толстая полоска, покрытая хромом. Прерывается она посередине из-за значка бренда Toyota.

Дополнительные указатели поворота, которые ранее устанавливались на крылья, были перенесены на зеркала заднего вида.

Запасное колесо, которое находилось на крышке багажника, осталось на своем месте, но слева от него расположились шильдики с названием бренда и модели. Там же установили дополнительный фонарь.

Технические характеристики автомобиля Toyota RAV 4 2008 года выпуска

Технические характеристики RAV4 2008 модельного года:

• Клиренс (мм): 190.
• Объем багажника (л): 410.
• Ширина колеи (мм): 1560.
• Масса (кг): 1570.
• Грузоподъемность (кг): 500.
• Объем топливного бака: 60.

Габариты, актуальные для всех версий, кроме «Престиж Long»:

• Длина (мм): 4415.
• Ширина (мм): 1815.
• Высота (мм): 1685.
• Колесная база (мм): 2560.

Эти показатели позволяют отнести автомобиль к классу J.

Тойота РАВ4 Технические характеристики

Xарактеристики

Моторная гамма кроссовера 2016-го модельного года представлена бензиновыми «четверками» объемом 2 и 2,5 л., которые развивают 146 и 180 л.с. соответственно и отвечают экостандарту «Евро-5». Первый двигатель сочетается и с передним, и с полным приводом, а компанию ему составляет шестиступенчатая «механика» или вариаторная трансмиссия (CVT). Второй движок работает в тандеме лишь с приводом на все колеса и 6-скоростной коробкой-автоматом. Согласно заявлению производителя, средний расход топлива — от 7,4 до 8,6 л. , в зависимости от модификации, но реальная цифра отличается почти на 1-2 литра.

Габариты

• длина — 4.605 м;
• ширина — 1.845 м;
• высота — 1.670 м;
• колесная база — 2.7 м;
• клиренс — 197 мм;
• объем багажника — л.

Салон Тойоты

Салон автомобиля во всех комплектациях, кроме максимальной, имеет тканевую обивку. На центральной панели дизайнеры бренда установили мультимедийную систему с небольшим экраном. Управление ею осуществляется через кнопки, находящиеся от нее по обе стороны.

Под мультимедийной системой установлен блок климата с дополнительным экраном. Приборная панель светодиодная, о сенсорных аналогах в то время еще не говорили.

В ногах переднего пассажира традиционно установлен бардачок, который можно закрыть на ключ. Два передних кресла разделяет подлокотник.

В центральном тоннеле расположен достаточно длинный рычаг для управления «коробкой», там же, ближе к водителю, установлен рычаг стояночного тормоза. Рядом с ними есть два глубоких подстаканника.

В некоторых комплектациях на «диване» сзади установлен дополнительный подлокотник с подстаканниками, а на спинки передних сидений повешены сеточки, в которые можно убрать личные вещи при дальних поездках.

Подробнее рассмотреть детали интерьера можно на фото РАВ 4 2008 года.

Комплектации и цены

Продавалась Тойота РАВ 4 2008 года в четырех комплектациях. Минимальная – «Стандарт», ее характеристики:

• Тип силового агрегата: бензиновый 1AZ-FE.
• Объем двигателя: 2 литра.
• Мощность двигателя: 152 лошадиные силы.
• Коробка: «механика».
• Разгон до 100 км/ч: 10,6 секунд.
• Максимальная скорость: 185 км/ч.
• Расход топлива: 8,5 литров в смешанном цикле.

Функции и системы:

• электроусилитель;
• омыватели фар;
• галогеновый ближний свет;
• электрический привод зеркал;
• обогрев стекла сзади;
• телескопическая регулировка руля;
• подогрев сидений спереди;
• четыре электрических стеклоподъемника;
• семь подушек безопасности;
• системы: ABS, EBD, BAS, ESP, TCS, HAC.
• кондиционер;
• бортовой компьютер.

Выпускалась аналогичная версия с АКПП, в которой увеличились показатели расхода топлива и разгона до «сотни», но снизилась максимальная скорость. Также в ней появилась задняя щетка стеклоочистителя.

Максимальная версия носит название «Престиж Long». Технические характеристики:

• Клиренс (мм): 190.
• Объем багажника (л): 540.
• Ширина колеи (мм): 1560.
• Масса (кг): 1690.
• Грузоподъемность (кг): 500.
• Объем топливного бака: 60.
• Тип силового агрегата: бензиновый 2AZ-FE.
• Объем двигателя: 2,4 литра.
• Мощность двигателя: 170 лошадиных сил.
• Коробка: «автомат».
• Разгон до 100 км/ч: 10,6 секунд.
• Максимальная скорость: 180 км/ч.
• Расход топлива: 9,6 литров в смешанном цикле.

Отличительные функции и системы:

• ПТФ;
• датчики: дождя, света;
• рейлинги;
• мультируль;
• запуск двигателя с кнопки;
• кожаный салон;
• поясничная опора на сиденья спереди;
• электрическая регулировка водительского кресла;
• бесключевой доступ;
• круиз-контроль;
• климат-контроль.

Максимальная комплектация повышает степень комфорта от управления автомобилем. Дизельных версий у первого рестайлинга третьего поколения нет.

Технические характеристики Toyota RAV4

2.0 CVT	2.0 CVT AWD	2.0 MT AWD	2.5 AT AWD	2.0 MT
Кузов
Колея задних колёс, мм	1570	1570	1570	1570	1570
Колея передних колёс, мм	1570	1570	1570	1570	1570
Количество мест для сидения	5	5	5	5	5
Минимальный объём багажника, л	506	506	506	506	506
Грузоподъёмность, кг	475	465	470	445	460
Диаметр разворота, м	10.6	10.6	10.6	10. 6	10.6
Снаряженная масса, кг	1575	1645	1610	1685	1540
Разрешённая масса автопоезда, кг	3550	3610	3580	—	3500
Колёсная база, мм	2660	2660	2660	2660	2660
Усилитель руля	Электроусилитель	Электроусилитель	Электроусилитель	Электроусилитель	Электроусилитель
Длина, мм	4605	4605	4605	4605	4605
Ширина, мм	1845	1845	1845	1845	1845
Высота, мм	1670	1670	1670	1670	1670
Дорожный просвет, мм	197	197	197	197	197
Количество дверей	5	5	5	5	5
Объем бензобака, л	60	60	60	60	60
Допустимая полная масса, кг	2050	2110	2080	2130	2000
Двигатель
Тип двигателя	Бензиновый	Бензиновый	Бензиновый	Бензиновый	Бензиновый
Объем двигателя в литрах, л	2	2	2	2. 5	2
Рабочий объем, см3	1987	1987	1987	2494	1987
Конфигурация	Рядный	Рядный	Рядный	Рядный	Рядный
Количество цилиндров	4	4	4	4	4
Количество клапанов на цилиндр	4	4	4	4	4
Диаметр цилиндра, мм	80.5	80.5	80.5	90	80.5
Длина хода поршня, мм	97.6	97.6	97.6	98	97.6
Тип впуска	Распределенный впрыск	Распределенный впрыск	Распределенный впрыск	Распределенный впрыск	Распределенный впрыск
Максимальная мощность, л.с.	146	146	146	180	146
Обороты максимальной мощности, мин., об./мин.	6200	6200	6200	6000	6200
Максимальный крутящий момент	187	187	187	233	187
Обороты макс. крут. момента, мин., об./мин.	3600	3600	3600	4100	3600
Рекомендуемое топливо	АИ-95	АИ-95	АИ-95	АИ-95	АИ-95
Трансмиссия
Коробка передач	Вариатор	Вариатор	Механика	Автомат	Механика
Количество передач	—	—	6	6	6
Привод	Передний	Полный подключаемый	Полный подключаемый	Полный подключаемый	Передний
Ходовая часть
Передняя подвеска	Независимая McPherson, со стабилизатором поперечной устойчивости	Независимая McPherson, со стабилизатором поперечной устойчивости	Независимая McPherson, со стабилизатором поперечной устойчивости	Независимая McPherson, со стабилизатором поперечной устойчивости	Независимая McPherson, со стабилизатором поперечной устойчивости
Задняя подвеска	Независимая, на двойных поперечных рычагах,с амортизаторами, со стабилизатором поперечной устойчивости	Независимая, на двойных поперечных рычагах,с амортизаторами, со стабилизатором поперечной устойчивости	Независимая, на двойных поперечных рычагах,с амортизаторами, со стабилизатором поперечной устойчивости	Независимая, на двойных поперечных рычагах,с амортизаторами, со стабилизатором поперечной устойчивости	Независимая, на двойных поперечных рычагах,с амортизаторами, со стабилизатором поперечной устойчивости
Диаметр переднего обода, мм	17	17	17	17	17
Ширина переднего обода, «	6. 5	6.5	6.5	6.5	6.5
Ширина профиля передней шины, мм	225	225	225	225	225
Высота профиля передней шины, мм	65	65	65	65	65
Диаметр передней шины, мм	17	17	17	17	17
Диаметр расположения отверстий в диске (PCD), мм	114.3	114.3	114.3	114.3	114.3
Количество передних крепёжных отверстий	5	5	5	5	5
Диаметр заднего обода, мм	17	17	17	17	17
Ширина заднего обода, «	6.5	6.5	6.5	6.5	6.5
Ширина профиля задней шины, мм	225	225	225	225	225
Высота профиля задней шины, мм	65	65	65	65	65
Диаметр задней шины, мм	17	17	17	17	17
Диаметр расположения отверстий в диске (PCD), мм	114. 3	114.3	114.3	114.3	114.3
Количество задних крепёжных отверстий	5	5	5	5	5
Тормозная система
Передние тормоза	Дисковые вентилируемые	Дисковые вентилируемые	Дисковые вентилируемые	Дисковые вентилируемые	Дисковые вентилируемые
Задние тормоза	Дисковые	Дисковые	Дисковые	Дисковые	Дисковые
Динамические характеристики и расход топлива
Максимальная скорость, км/ч	180	180	180	180	180
Время разгона до 100 км/ч, с	11.1	11.3	10.7	9.4	10.2
Расход топлива в городе, л/100 км	—	9.4	10	11.4	—
Расход топлива на шоссе, л/100 км	—	6.3	6. 4	6.8	—
Расход топлива в смешанном цикле, л/100 км	7.4	7.8	8	8.5	7.7
Объем бензобака, л	60	60	60	60	60

Если задумываетесь о покупке автомобиля Toyota RAV4, не забудьте ознакомиться с его подробными техническими характеристиками. Только руководствуясь данными о клиренсе, параметрах кузова, мощности двигателя, можно принять твердое решение.
На данной странице любой потенциальный покупатель может ознакомиться с подробными техническими характеристиками автомобиля Тойота РАВ 4. Здесь вы найдете информацию о моторе, максимальной скорости, расходе топлива и о других важных показателях.

Все характеристики приведены в таблице, что сделает ознакомление с ними несложным и удобным процессом.

Другие модели Toyota

Частые проблемы и неисправности

О недостатках автомобиля Toyota RAV4, выпускаемого с 2008 года, лучше всего знают владельцы. На основании их отзывов можно выделить основные неисправности авто.

Двигатель

Минус установленного двухлитрового двигателя – «слабость». Приходится сильнее нажимать на педаль газа, что усугубляется большими колесами и полным приводом. Мотор не справляется, даже несмотря на 152 лошадиные силы.

Некоторые пользователи форумов жалуются на помпу, которая течет каждые 50 тысяч километров, другие сообщают о том, что двигатель тяжело заводится зимой.

Ходовая

Автомобиль 2008 года выпуска получил настроенную ходовую. Едет автомобиль мягко, хоть и тяжело. Не стоит быстро гнать и по ямам с кочками, водители жалуются на пробитие стоек.

Пассажирам на заднем сидении не всегда комфортно. Если ходовая давно не обслуживалась, то начинает потряхивать.

Трансмиссия

Эксплуатация автомобиля в комплектации с АКПП сопровождается проблемами с резким ускорением. «Автомат» не всегда переключает передачу вниз при нажатии педали газа в пол.

Некоторые автолюбители жалуются на адаптивность той же коробки, считая, что она не запоминает стиль вождения или же очень долго перенастраивается под каждого нового водителя.

Другие проблемы

Другие проблемы, о которых говорят владельцы этого автомобиля, связаны с плохим качеством пластика в салоне и рвущейся тканью.

Жалуются водители и на лампу в салоне, которая не отключается, когда закрываются все двери. Приходится ее ремонтировать.

У некоторых автолюбителей возникали проблемы с подключаемым полным приводом, механизмы которого постоянно ломались.

Возникают проблемы у владельцев автомобиля и с шумоизоляцией. В салоне слышно, как работает двигатель, шумит ветер.

Недовольны владельцы и штатной магнитолой, которая, несмотря на наличие 6 динамиков, совершенно не «звучит», хотя ее и пытаются настроить по инструкции.

Технические характеристики

Характеристики	2. 0 MT	2.0 CVT	2.0 CVT 4WD	2.0 MT 4WD	2.2 6АКП 4WD DIESEL	2.5 6АКП 4WD
Тип двигателя:	Бензиновый	Бензиновый	Бензиновый	Бензиновый	Дизельный	Бензиновый
Объём двигателя:	1998	1998	1998	1998	2231	2494
Мощность:	146 л.с	146 л.с	146 л.с	146 л.с	150 л.с	180 л.с
Разгон до 100км/час:	10.2 с	11.1 с	11.3 с	10.2 с	10.0 с	9.4 с
Максимальная скорость:	180 км/ч	180 км/ч	180 км/ч	180 км/ч	185 км/ч	180 км/ч
Расход в городском цикле:	10.4/100км	9.4/100км	9.4/100км	10.4/100км	8.1/100км	11.6/100км
Расход в загородном цикле:	6.4/100км	6.3/100км	6. 4/100км	6.4/100км	5.9/100км	6.9/100км
Расход в смешанном цикле:	7.7/100км	7.4/100км	7.5/100км	7.7/100км	5.7/100км	8.6/100км
Объем топливного бака:	60 л	60 л	60 л	60 л	60 л	60 л
Длина:	4605 мм	4605 мм	4605 мм	4605 мм	4605 мм	4605 мм
Ширина:	1845 мм	1845 мм	1845 мм	1845 мм	1845 мм	1845 мм
Высота:	1670 мм	1670 мм	1670 мм	1670 мм	1670 мм	1670 мм
Колёсная база:	2660 мм	2660 мм	2660 мм	2660 мм	2660 мм	2660 мм
Клиренс:	197 мм	197 мм	197 мм	197 мм	197 мм	197 мм
Масса:	2000 кг	2050 кг	2110 кг	2000 кг	2190 кг	2130 кг
Объём багажника:	л	л	л	л	л	л
Трансмиссия:	Механическая	Вариатор	Вариатор	Механическая	Автомат	Автомат
Привод:	Передний	Передний	Полный	Полный	Полный	Полный
Передняя подвеска:	Независимая, пружинная типа Mc Pherson, со стабилизатором поперечной	Независимая, пружинная типа Mc Pherson, со стабилизатором поперечной	Независимая, пружинная типа Mc Pherson, со стабилизатором поперечной	Независимая, пружинная типа Mc Pherson, со стабилизатором поперечной	Независимая, пружинная типа Mc Pherson, со стабилизатором поперечной	Независимая, пружинная типа Mc Pherson, со стабилизатором поперечной
Задняя подвеска:	Независимая, на двойных поперечных рычагах, со стабилизатором поперечной	Независимая, на двойных поперечных рычагах, со стабилизатором поперечной	Независимая, на двойных поперечных рычагах, со стабилизатором поперечной	Независимая, на двойных поперечных рычагах, со стабилизатором поперечной	Независимая, на двойных поперечных рычагах, со стабилизатором поперечной	Независимая, на двойных поперечных рычагах, со стабилизатором поперечной
Передние тормоза:	Вентилируемые тормозные диски, 296×28	Вентилируемые тормозные диски, 296×28	Вентилируемые тормозные диски, 296×28	Вентилируемые тормозные диски, 296×28	Вентилируемые тормозные диски, 296×28	Вентилируемые тормозные диски, 296×28
Задние тормоза:	Невентилируемые тормозные диски, 281×12	Невентилируемые тормозные диски, 281×12	Невентилируемые тормозные диски, 281×12	Невентилируемые тормозные диски, 281×12	Невентилируемые тормозные диски, 281×12	Невентилируемые тормозные диски, 281×12
Производство:	Санкт-Петербург
Гарантия:	3 года или 100 000 км пробега

Технические характеристики Toyota RAV4

Год выпуска: все | 2015 | 2013 | 2012 | 2010 | 2009 | 2007 | 2006 | 2001 | 2000 | 1998 | 1995 | 1994

Toyota RAV4 – внедорожник с полным приводом, который доступен автолюбителям с 2012 года. Внешность модели яркая и агрессивная. В основе интерьера лежит асимметричность и практичность. Кроссовер Тойота РАВ4 стал немного больше своего предшественника. Данная модель получила модернизированную систему полного привода.     

Все автомобили РАВ4 производятся с применением передовых новейших технологий. Они сочетают в себе новые дизайнерские решения и опции многочисленные, которые делают авто функциональным с отменными техническими характеристиками. 

Дебютный показ актуального поколения кроссоверов Тойота RAV4 состоялся в 2012 году на автосалоне, который проходил в Лос-Анджелесе. Этот автомобиль известен и пользуется популярностью во всем мире, составляя достойную конкуренцию транспортным средствам аналогичного класса от других известных брендов. К достоинствам данной модели следует отнести наличие у нее брутального, яркого, гармоничного дизайн кузова, высокотехнологичный состав технического и опционного оснащения, неплохую проходимость по пересеченной местности и хорошую устойчивость на ровной дороге.

Кузовные элементы пересекает множество граней штамповки, в носовой части привлекают внимание компактные светодиодные фары, оформленные декоративными элементами. Широкая поверхность капота используется под компоновку развитой системы воздухозаборников, под ними смонтирован защитный обвес, элементы защиты также присутствуют под колесами арками и порогами. Крыша штатно оборудуется рейлингами, на корме установлены задние фонари, имеющие оригинальный дизайн. Поверхность дверей багажного отсека рельефная, в задний бампер помещены стильные габаритные огни.

Отделка салона осуществлена материалами высокого класса, при проработке внутреннего интерьера автопроизводитель не забыл распределить по пространству кабины множество подстаканников, ниш. Кресла обеспечены широким диапазоном регулировок, в двери встроены массивные, удобные ручки, которые помогут удержаться пассажирам на своих местах во время движения автомобиля по бездорожью или исполнения им экстремальных маневров. Компоновка оборудования на месте водителя исполнена в спортивной стилистике, что выражается в наличии высоко поднятой боковой консоли, распределению элементов управления в непосредственной близости от рук водителя.

Экстерьер

Поверхность капота Toyota в передней части закруглена, в обводы этого радиуса закругления вписаны трапециевидной формы блоки основного света RAV4. К их внутренним вершинам примыкают узкие декоративные вставки, сходящиеся к встроенному в верхнюю часть бампера логотипу автопроизводителям. Плоскости переднего бампера придан небольшой, но хорошо различимый отрицательный угол наклона. На его боковых поверхностях сформированы глубокие ниши, в них помещены противотуманные огни, все свободное пространство между нишами занимают секции воздухозаборника оформленные массивной пластиковой вставкой и перекрытые горизонтально ориентированными жалюзи.

Вдоль дугообразных колесных арок сформирована рельефная поверхность плавно переходящая в боковую плоскость корпуса. Восходящая линия подоконника выделена хромированной струной, куполообразная крыша в своей задней части заканчивается спойлером. Блоки стоп-сигналов ориентированы горизонтально, разделены на две части, одна из этих частей располагается между крыльями и стойками крыши, другая вынесена на дверь багажника. Контуры заднего бампера сливаются с окружающими его элементами так, что визуально он кажется с ними единым целым. На дверь багажника нанесены фирменные атрибуты, рядом с ними сформирована ниша номерного знака. Габаритные размеры кроссовера составляют 4605/1845/1670 мм, высота дорожного просвета — 197 мм, база колес — 2660 мм, объем багажника — 577 литров, снаряженная/полная масса – 1540/2000 кг.

Интерьер

Установленные в кабине Toyota посадочные места RAV4 обтянуты натуральной кожей, имеют хорошо выраженную боковую, поясничную и подколенную поддержку, причем поддержка поясницы может регулироваться по высоте. Задний диван может быть сложен до уровня пола, отрегулирован в небольшом диапазоне значений по вылету, оборудуется тремя полноценными ремнями безопасности и нерегулируемыми подголовниками. Внутреннюю часть дверей в вертикальном направлении пересекают широкие, массивные ручки, за ними располагаются еще более широкие подлокотники и ниши, в передней части которых встроены динамики автозвука.

Справа от кресла водителя располагается широкий бокс, на его торцевой части содержатся решетки воздуховодов и регуляторы изменения интенсивности функционирования климатического оборудования. В основание бокса встроена крупная рукоятка стояночного тормоза, перед ним на боковой консоли сформированы подстаканники, установлен селектор трансмиссии. Компактная консоль сформирована непосредственно на фронтальной части передней панели, она оборудуется вертикальными решетками воздуховодов, между ними помещен дисплей информационной систем, под ним расположился блок со средствами управления климат контролем. На многофункциональное рулевое колесо выведены джойстики управления функциями автозвука, круиз контролем. Между шкалами приборной доски располагается монохромный дисплей бортового компьютера, на нем отображаются показания об уровне топлива, напряжении бортовой сети и другие полезные для водителя данные.

Технические характеристики

В состав опционного оснащения Тойота РАВ4 вошло множество высокотехнологичных устройств помогающих водителю лучше справиться с управлением, избежать возникновения на дороге опасных ситуаций.

Так, в процессе движения транспортного средства отслеживать обстановку в «мертвых зонах» будет специализированная система, другая система определит расстояние до впереди идущего автомобиля или просигнализирует о возникновении по курсу движения препятствия. В салоне установлен мультимедийный комплекс, климат контроль, все окна оборудованы сервоприводом, кресло водителя регулируется посредством электрического привода, выбранные положения можно занести в память бортового компьютера.

В базовой комплектации привод от двигателя передается на переднюю колесную ось, под капотом устанавливается силовая установка, функционирующая на топливе АИ-95. Она имеет рабочий объем 1987 кубических сантиметров, при 3600 оборотов в минуту достигает крутящего момента в 187 Нм, развивает мощность до 146 лошадиных сил, динамика ускорения — 10,2 секунды, потребление горючего в смешанном цикле эксплуатации составляет — 7,7 литра. В топовом оснащении автомобиль оборудуется полным приводом, на его борт устанавливается силовая установка с рабочим объемом 2494 кубических сантиметров работающая на топливе АИ-95.

Мотор при 4100 оборотов в минуту развивает крутящий момент до 233 Нм, мощность — 180 лошадиных сил, время разгона — 9,4 секунды, усредненный уровень потребления топлива — 8,6 литров, трансмиссия автоматическая на 7 диапазонов.  

 

Характеристики функций | Колледж Алгебра

Результаты обучения

• Определение функций, представленных в табличной форме.
• Напишите и оцените функциональные отношения, используя стандартную запись.
• Определить, является ли функция взаимно однозначной.

Отношение представляет собой набор упорядоченных пар. Набор первых компонентов каждой упорядоченной пары называется доменом отношения, а набор вторых компонентов каждой упорядоченной пары называется

диапазон   отношения . Рассмотрим следующий набор упорядоченных пар. Первые числа в каждой паре — это первые пять натуральных чисел. Второе число в каждой паре вдвое больше первого.

[латекс]\левый\{\левый(1,2\правый),\левый(2,4\правый),\левый(3,6\правый),\левый(4,8\правый),\ left(5,10\right)\right\}[/latex]

Домен [latex]\left\{1,2,3,4,5\right\}[/latex]. Диапазон: [латекс]\влево\{2,4,6,8,10\вправо\}[/латекс].

Обратите внимание, что значения в домене также известны как вводят значений или значения независимой переменной и часто помечаются строчной буквой [латекс]х[/латекс]. Значения в диапазоне также известны как выходные значения или значения зависимой переменной и часто обозначаются строчной буквой [латекс]у[/латекс].

Функция [latex]f[/latex] — это отношение, которое присваивает одно значение в диапазоне каждому значению в домене

. Другими словами, значения [latex]x[/latex] не используются более одного раза. Для нашего примера, который относится к первым пяти натуральных чисел к числам удваивают свои значения, это отношение является функцией, потому что каждый элемент в домене [латекс]\левый\{1,2,3,4,5\правый\}[/латекс] связан с ровно один элемент в диапазоне [латекс]\левый\{2,4,6,8,10\правый\}[/латекс].

Теперь рассмотрим множество упорядоченных пар, связывающих термины «четный» и «нечетный» с первыми пятью натуральными числами. Это будет выглядеть как

[латекс]\влево\{\влево(\текст{нечетный},1\правый),\влево(\текст{четный},2\правый),\влево(\текст{нечетный}, 3\правый),\левый(\текст{четный},4\правый),\левый(\текст{нечетный},5\правый)\правый\}[/латекс]

Обратите внимание, что каждый элемент в домене [латекс]\левый\{\текст{четный}\текст{нечетный}\правый\}[/латекс] равнозначен

, а не в паре ровно с одним элементом в диапазоне, [ латекс]\влево\{1,2,3,4,5\вправо\}[/латекс]. Например, термин «нечетный» соответствует трем значениям из домена [латекс]\лево\{1,3,5\право\}[/латекс] , а термин «четный» соответствует двум значениям из диапазона, [латекс]\влево\{2,4\вправо\}[/латекс]. Это нарушает определение функции, поэтому это отношение не является функцией.

На этом изображении сравниваются отношения, которые являются функциями, а не функциями.

(a) Это отношение является функцией, поскольку каждый вход связан с одним выходом. Обратите внимание, что ввод [latex]q[/latex] и [latex]r[/latex] дают вывод [latex]n[/latex]. б) Это отношение также является функцией. В этом случае каждый вход связан с одним выходом. (c) Это отношение не является функцией, потому что ввод [латекс]q[/латекс] связан с двумя разными выходами.

A Общее примечание: Функции

Функция представляет собой отношение, в котором каждое возможное входное значение приводит ровно к одному выходному значению. Мы говорим, что «выход есть функция входа».

Входные значения составляют домен , а выходные значения составляют диапазон .

Как: Имея связь между двумя величинами, определить, является ли эта связь функцией.

1. Определите входные значения.
2. Определите выходные значения.
3. Если каждое входное значение приводит только к одному выходному значению, отношение является функцией. Если любое входное значение приводит к двум или более выходам, отношение не является функцией.

Пример: определение того, являются ли прайс-листы меню функциями

Меню кофейни состоит из пунктов и их цен.

1. Зависит ли цена от товара?
2. Является ли предмет функцией цены?

Показать решение

Пример. Определение того, являются ли правила выставления оценок функциями.

В конкретном математическом классе общая оценка в процентах соответствует среднему баллу. Является ли средний балл успеваемости функцией процентной оценки? Является ли процентная оценка функцией среднего балла? В таблице ниже показано возможное правило выставления оценок.

Процентное содержание	0–56	57–61	62–66	67–71	72–77	78–86	87–91	92–100
Средний балл	0,0	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0

Показать решение

Попробуйте

В таблице ниже перечислены пять величайших бейсболистов всех времен в порядке их ранга.

Игрок	Ранг
Бэйб Рут	1
Вилли Мейс	2
Тай Кобб	3
Уолтер Джонсон	4
Хэнк Аарон	5

1. Зависит ли ранг от имени игрока?
2. Зависит ли имя игрока от ранга?

Показать решение

Использование обозначения функций

После того, как мы определили, что отношение является функцией, нам нужно отобразить и определить функциональные отношения, чтобы мы могли понять и использовать их, а иногда также чтобы мы могли запрограммировать их в компьютерах. Существуют различные способы представления функций. Стандарт 9Обозначение функции 0014 — это одно из представлений, упрощающее работу с функциями.

Чтобы представить «рост является функцией возраста», мы начинаем с определения описательных переменных [latex]h[/latex] для роста и [latex]a[/latex] для возраста. Буквы [латекс]f,g[/латекс] и [латекс]ч[/латекс] часто используются для обозначения функций точно так же, как мы используем [латекс]х,у[/латекс] и [латекс]z[/ латекс] для представления чисел и [латекс]А,В[/латекс] и [латекс]С[/латекс] для представления наборов.

[латекс]\begin{align}&h\text{ есть }f\text{ of }a &&\text{Мы называем функцию }f;\text{ высота является функцией возраста}. \\ &h=f\left(a\right) &&\text{Мы используем круглые скобки для обозначения ввода функции}\text{. } \\ &f\left(a\right) &&\text{Назовем функцию }f;\text{ выражение читается как }»f\text{ of }a». \end{align}[/latex]

Помните, мы можем использовать любую букву для названия функции; мы можем использовать обозначение [латекс]ч\влево(а\вправо)[/латекс], чтобы показать, что [латекс]ч[/латекс] зависит от [латекс]а[/латекс]. Входное значение [latex]a[/latex] должно быть помещено в функцию [latex]h[/latex], чтобы получить выходное значение. Скобки указывают на то, что в функцию вводится возраст; они не указывают на умножение.

Мы также можем задать алгебраическое выражение в качестве входных данных для функции. Например, [латекс]f\влево(а+b\вправо)[/латекс] означает «сначала добавить [латекс]а[/латекс] и [латекс]b[/латекс], и результат будет вводом для функции [латекс]ф[/латекс]». Мы должны выполнять операции в таком порядке, чтобы получить правильный результат.

A Общее примечание: Обозначение функций

Обозначение [latex]y=f\left(x\right)[/latex] определяет функцию с именем [latex]f[/latex]. Это читается как [latex]«y[/latex] является функцией [latex]x.»[/latex] Буква [latex]x[/latex] представляет входное значение или независимую переменную. Буква [latex]y[/latex] или [latex]f\left(x\right)[/latex] представляет выходное значение или зависимую переменную.

Пример: использование функциональной нотации для дней в месяце

Используйте функциональную нотацию для представления функции, входом которой является название месяца, а выходом — количество дней в этом месяце.

Показать решение

Пример: интерпретация обозначения функций

Функция [latex]N=f\left(y\right)[/latex] дает количество полицейских, [latex]N[/latex], в городе в год [ латекс]у[/латекс]. Что представляет собой [латекс]f\left(2005\right)=300[/latex]?

Показать решение

Вопросы и ответы

Вместо обозначения, такого как [латекс]у=f\влево(х\вправо)[/латекс], могли бы мы использовать тот же символ для вывода, что и для функции, например [латекс ]y=y\left(x\right)[/latex], что означает « y является функцией x ?»

Да, это часто делается, особенно по прикладным предметам, использующим высшую математику, таким как физика и инженерия. Однако при изучении самой математики нам нравится сохранять различие между такой функцией, как [latex]f[/latex], которая является правилом или процедурой, и выводом [latex]y[/latex], который мы получаем, применяя [latex ]f[/latex] на конкретный ввод [latex]x[/latex]. Вот почему мы обычно используем такие обозначения, как [латекс]y=f\left(x\right),P=W\left(d\right)[/latex] и так далее.

Представление функций с помощью таблиц

Обычный метод представления функций — в форме таблицы. В строках или столбцах таблицы отображаются соответствующие входные и выходные значения. В некоторых случаях эти значения представляют все, что мы знаем об отношениях; в других случаях в таблице представлены несколько избранных примеров из более полных взаимосвязей.

В таблице ниже перечислены входные числа для каждого месяца (январь = 1, февраль = 2 и т. д.) и выходное значение числа дней в этом месяце. Эта информация представляет собой все, что мы знаем о месяцах и днях для данного года (это не високосный год). Обратите внимание, что в этой таблице мы определяем функцию дней в месяце [latex]f[/latex], где [latex]D=f\left(m\right)[/latex] определяет месяцы целым числом а не по имени.

Номер месяца, [латекс]м[/латекс] (ввод)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Дней в месяце, [латекс]Д[/латекс] (выход)	31	28	31	30	31	30	31	31	30	31	30	31

В таблице ниже определяется функция [латекс]Q=g\left(n\right)[/latex]. Помните, эта запись говорит нам, что [latex]g[/latex] — это имя функции, которая принимает входные данные [latex]n[/latex] и выдает выходные данные [latex]Q[/latex].

[латекс]n[/латекс]	1	2	3	4	5
[латекс]Q[/латекс]	8	6	7	6	8

В таблице ниже указан возраст детей в годах и их соответствующий рост. В этой таблице представлены лишь некоторые из имеющихся данных о росте и возрасте детей. Мы сразу видим, что эта таблица не представляет собой функцию, потому что одно и то же входное значение, 5 лет, имеет два разных выходных значения, 40 дюймов и 42 дюйма

Возраст в годах, [латекс]\текст { }a\text{ }[/latex] (ввод)	5	5	6	7	8	9	10
Высота в дюймах, [латекс]\текст{ }ч\текст{ }[/латекс] (выход)	40	42	44	47	50	52	54

Как: Имея таблицу входных и выходных значений, определить, представляет ли таблица функцию.

1. Определите входные и выходные значения.
2. Проверьте, связано ли каждое входное значение только с одним выходным значением. Если это так, таблица представляет собой функцию.

Пример: определение таблиц, представляющих функции

Какая таблица, A, B или C, представляет функцию (если есть)?

Стол А
Вход	Выход
2	1
5	3
8	6

Стол Б
Вход	Выход
–3	5
0	1
4	5

The first column is labeled,»>

Таблица C
Вход	Выход
1	0
5	2
5	4

Показать решение

Когда мы знаем входное значение и хотим определить соответствующее выходное значение для функции, мы оцениваем функцию. Вычисление всегда будет давать один результат, потому что каждое входное значение функции соответствует ровно одному выходному значению.

Когда мы знаем выходное значение и хотим определить входные значения, которые дадут это выходное значение, мы устанавливаем выход равным формуле функции и решить для ввода. Решение может дать более одного решения, потому что разные входные значения могут дать одно и то же выходное значение.

Определить, является ли функция взаимно однозначной

Некоторые функции имеют заданное выходное значение, которое соответствует двум или более входным значениям. Например, на следующем графике акций цена акции составляла 1000 долларов в пять разных дат, а это означает, что было пять различных входных значений, которые все привели к одному и тому же выходному значению в 1000 долларов.

Однако некоторые функции имеют только одно входное значение для каждого выходного значения, а также имеют только один выход для каждого входа. Мы называем эти функции однозначными функциями. В качестве примера рассмотрим школу, которая использует только буквенные оценки и десятичные эквиваленты, как указано в

Буквенная оценка	Средний балл
А	4,0
Б	3,0
С	2,0
Д	1,0

Эта система оценивания представляет собой функцию «один к одному», потому что каждая введенная буква дает один конкретный результат среднего балла, а каждый средний балл соответствует одной входной букве.

Чтобы наглядно представить эту концепцию, давайте еще раз взглянем на две простые функции, показанные в (а) и (б) ниже.

Функция в части (a) показывает отношение, которое не является взаимно-однозначным, потому что входные данные [latex]q[/latex] и [latex]r[/latex] дают выходные данные [latex]n[/ латекс]. Функция в части (b) показывает взаимосвязь, которая является взаимно однозначной функцией, поскольку каждый вход связан с одним выходом.

A Общее примечание: Функция «один к одному»

Функция «один к одному» — это функция, в которой каждое выходное значение соответствует ровно одному входному значению.

Пример: определение того, является ли отношение взаимно-однозначной функцией

Является ли площадь круга функцией его радиуса? Если да, то функция один к одному?

Показать решение

Попробуйте

1. Зависит ли баланс от номера банковского счета?
2. Является ли номер банковского счета функцией баланса?
3. Является ли баланс однозначной функцией номера банковского счета?

Показать решение

Поддержите!

У вас есть идеи по улучшению этого контента? Мы будем признательны за ваш вклад.

Улучшить эту страницуПодробнее

Что такое эквивалент? — Определение Факты и примеры

Определение эквивалента

Значение термина «эквивалент» обычно относится к двум числам, выражениям или величинам с одинаковым значением. Есть много способов выразить эквивалентную величину — ее можно обозначить как чертой, так и эквивалентным символом. Дети находят эту тему очень интересной по нескольким причинам, поскольку они могут относиться к ней в своей повседневной жизни.

Эквивалент может также означать некоторую общую или логическую эквивалентность между различными значениями или количествами. Эквивалентность похожа, но не то же самое, что равенство.

Что означает эквивалент в математике?

Есть два способа определить эквивалент в математике. Это связано с тем, что термин «эквивалент» в математической теории — это понятие, имеющее несколько значений. Эквивалентность означает, что разные термины и выражения с одинаковым значением считаются равными в математической форме.

Равно и эквивалентно

В математике эквивалент отличается от равного. Равный означает одинаковый во всех аспектах, тогда как эквивалентный означает подобный, но не идентичный.

Например, говорят, что 2 равно 2, но эквивалентно 1 + 1.

Проще говоря, мы можем сказать, что две вещи или количества равны, когда они точно такие же, как ½ равно ½, но ½ равно эквивалентно 2/4, поскольку они представляют одно и то же значение.

Эквивалентные выражения 9{2}$ ÷  4 также эквивалентны, так как оба могут быть упрощены до 4.

Эквивалентные дроби

Две дроби эквивалентны, если значение, пропорция или количество, которые они представляют, одинаковы. Равные дроби могут иметь разные числители и знаменатели.

Например: $\frac{1}{2}$ = $\frac{2}{4}$ = $\frac{3}{6}$ = $\frac{4}{8}$

Эквивалентные отношения

Эквивалентные отношения — это отношения, которые могут выражать аналогичные или одинаковые отношения между числами или значениями.

Они похожи по соотношению и одинаково по стоимости. Эти отношения можно умножать или делить на их общие множители, что упрощает их. Эквивалентные отношения имеют разные числа в разных формах, но их отношение отражается только их конечным значением.

Например, 1:2 и 2:4 являются эквивалентными соотношениями.

Application

Использование эквивалентного символа (в виде трех полос) часто используется в программировании Unicode для компьютеров, а также в булевой алгебре. Диаграммы Венна используют концепцию логической эквивалентности для установления связи между двумя алгебраическими выражениями и функциями. Понятие эквивалентности также используется при объяснении структурного сходства между химическими соединениями.

Решаемые примеры

Пример 1. Две дроби, $\frac{3}{5}$ и $\frac{6}{x}$, эквивалентны. Найдите значение x .

Решение : Дано, $\frac{3}{5}$ = $\frac{6}{x}$

Мы знаем, что эквивалентные дроби можно получить, умножив числитель и знаменатель на одно и то же число . Итак, $\frac{3}{5}$ = $\frac{6}{10}$.

Следовательно, x = 10.

Пример 2: Проверить, эквивалентно ли 7 × 6 + 66 ÷ 11 – 5 × 2 7 × 3 + 24 ÷ 2 + 9× 3 или нет.

Решение:   Чтобы проверить эквивалентность обоих выражений, решите и найдите окончательные значения.

7 × 6 + 66 ÷ 11 – 5 × 2

= 42 + 6 – 10

= 38

7 × 3 + 24 ÷ 2 + 9 × 3

= 21 + 90 4 + 2

38 ≠ 60

Итак, данные выражения не эквивалентны друг другу.

Пример 3: Являются ли $\frac{4}{5}$ и $\frac{16}{20}$ эквивалентными дробями?

Решение:

$\frac{4\times 4}{5\times 4}$ = $\frac{16}{20}$

Если мы умножим числитель и знаменатель $\frac{4} {5}$ на 4, получаем $\frac{16}{20}$.

Итак, данные дроби равнозначны.

Практические задачи

$\frac{4}{8}$ $\frac{10}{6}$ $\frac{9}{24}$ $\frac{ 15}{12}$ Правильный ответ: $\frac{10}{6}$ $\frac{5\times 2}{3\times 2}$ = $\frac{10}{6}$ $\frac{6}{5}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{25}{30}$ $\frac{30}{25}$ Правильный ответ: $\frac{25}{30}$ $\frac{5\times 5}{6\times 5}$ = $\frac{25}{30}$ 12 15 45 60 Правильный ответ: 45 $\frac{4\times 3}{15\times 3}$ = $\frac{12}{45}$

Вывод : Мы узнали об эквиваленте и его свойствах и свойствах на разных примерах. Мы также решили несколько задач, которые помогли нам понять концепцию эквивалента. Надеюсь, это поможет детям освоить концепцию решения различных математических задач.
Преподавание математических понятий может быть сложной задачей, особенно для маленьких детей. Итак, чтобы облегчить жизнь родителей и учителей, SplashLearn предлагает несколько курсов, специально разработанных для учащихся K-8. Ведь учиться должно быть весело!

Часто задаваемые вопросы

Каковы некоторые примеры эквивалентных значений?

Примерами эквивалентных значений могут быть такие дроби, как $\frac{1}{2}$ и $\frac{2}{4}$. Они оба упрощены на 0,5 каждый. Примером эквивалентного отношения могут быть 1:5 и 2:10, так как после упрощения они оба будут иметь одинаковое значение, что сделает их эквивалентными.

Эквивалентные дроби и эквивалентные отношения — одно и то же?

Да, эквивалентные дроби одинаковы, поскольку это два разных способа представления одного и того же понятия.